DESCOMPLICANDO A ARTE DE NAVEGAR (c)

CAPÍTULO III – FUSO HORÁRIO, CORREÇÕES DE ERROS DO SEXTANTE E DAS ALTURAS DOS ASTROS.

A seguir trataremos de assuntos que complementam o estudo das coordenadas, e vão nos auxiliar nos cálculos das alturas dos astros e determinações de posições no mar.

A nossa referência bibliográfica para este artigo será o ALMANAQUE NÁUTICO – 70ª Edição, publicação da Marinha do Brasil, publicado pela Diretoria de Hidrografia e Navegação.

O desenvolvimento será com base nos conhecimentos adquiridos em cursos durante minha trajetória profissional.

1º) CÁLCULO DO FUSO HORÁRIO

Vimos no capítulo anterior que o sol a longitude está relacionada a tempo, portanto os fusos horários estão relacionados ao tempo, logo se a Terra que tem longitude de 0° a 180° para Leste e Oeste a partir do Meridiano de Greenwich então completa a sua circunferência com 360°, que é o espaço angular que os astros devem percorrer no período de 24 horas.

Podemos assim definir o FUSO HORÁRIO como um ARCO de 15° (largura similar a um gomo de uma tangerina) da superfície esférica celeste que durante o período de UMA HORA divide hipoteticamente a Terra.

Os fusos horários possuem sinais e tem como referência o Meridiano de Greenwich (GW): (+) quando as horas adiantam para Leste (E), e (-) quando adiantam para Oeste (W).

Existe um padrão adotado internacionalmente, até 1986 era HORA MÉDIA DE GREENWICH (HMG) e atualmente TEMPO UNIVERSAL COORDENADO (UTC).  No Almanaque Náutico usa-se a abreviatura TU.

Exemplo 1: A Longitude do Rio de Janeiro é 043° 12’ 27”, o que para encontrarmos o fuso teremos que dividir por 24 horas.

1º) Temos que transformar segundos e minutos em graus, ou seja, 27 seg.: 60” = 0.45’, soma-se a 12 min e temos 12,45’ que dividindo novamente por 60 min nos dá o valor de 0,21 graus aproximado e que finalizando somamos aos 43° graus, resulta: 43.21 graus. Para acharmos o fuso correspondente divide-se por 15° e encontramos o FUSO convertido de 2.88 horas, ou seja, = 2° 53’ = 3 HORAS.

2º) Convencionou-se que quando a LONGITUDE for OESTE o fuso é NEGATIVO e sendo LESTE será POSITIVO. Portanto o fuso horário do Rio de Janeiro é -3 horas.

Exercício 1: Uma pessoa que fazer uma ligação telefônica para a cidade de Tóquio no Japão, ela está localizada no Rio de Janeiro, Brasil. No Brasil são 10 horas, a que horas será no Japão?

1º) Vamos calcular primeiro os fusos horários das duas cidades, O fuso do Rio de Janeiro já calculamos acima no exemplo, então vamos calcular o fuso de Tóquio.

2º) Tóquio está localizado na longitude 139° 44’ 00”, portanto convertendo segundo e minutos em graus teremos {[(44:60)+(139)]:[15]}=9,31 , portanto temos a longitude de 139,73  graus que dividido por 15° nos resulta aproximadamente   9,31 horas, e aproximada em + 9horas, porque a longitude é Leste, logo será POSITIVA.

3º) Vistos que a LONGITUDE DO RIO DE JANEIRO é -3 horas e a LONGITUDE DE TÓKIO é + 9 horas, por estarem em fusos diferentes (longitudes diferentes e equidistantes) SOMAREMOS, portanto a diferença de fuso entre Rio de Janeiro e Tóquio é de 12 horas.

4º) Se o telefonema será realizado às 10 horas no Rio de Janeiro, o recebedor em Tóquio estará atendendo às 21 horas.

REGRA DOS FUSOS DIFERENTES: EM DIREÇÃO A LESTE SOMA

REGRA DOS FUSOS IGUAIS: EM DIREÇÃO A OESTE SUBTRAI

Exercício 2: No dia 20 de agosto de 2014, um observador localizado nas coordenadas geográficas: Latitude: 35° 33’ N e Longitude: 129° 19’, observou um astro às 18 horas. A que horas outro observador nas coordenadas geográficas: Latitude: 04° 01.8’ S e Longitude: 033° 21.0’ W estaria observando este mesmo astro.

1º) O primeiro observador (O1) está no quadrante NE e o segundo (O2) a SW, vejamos o gráfico (figura 01):

                                                                                             

                                                                        

                                                                                             

2º) Calculando os fusos horários vamos encontrar:

Observador  1 = 129° 19’ E : 15° = 129.32° : 15° = 8.62 => 9 horas (E)

Observador 2 = 033° 01.8’ W : 15° = 33.03° : 15° = 2.20 => 2 horas (W)

3°) Estamos caminhando de E para W, logo SOMA-SE, resulta portanto :

___/___/___/___/___/___/___/___/___/___/___/___/___/  Diferença entre fusos

1        2         GW    1     2      3      4      5      6      7      8 9    =   2 + 9 = 11 horas de fuso

4º) A hora que foi observado o astro pelo primeiro observador foi às 18 horas, logo, o segundo observador na sua posição em relação ao globo terrestre estará observando também o mesmo astro as:

HORA OBSERVADA (1) => 18:00 horas – 11 horas => HORA OBSERVADA (2) 07:00 HORAS

HORA LEGAL BRASILEIRA: O observatório Nacional do Rio de Janeiro cumpre as Convenções Internacionais, bem como a Legislação Brasileira, e hora legal é divulgada na mídia pela Internet e Rádios, sendo a hora oficial a de Brasília – DF, que utiliza a seguinte relação: hora legal é igual ao somatório da hora internacional (UT – Universal Time) mais o fuso horário.

 HL = TU + F

Observa-se que no Almanaque Náutico tem como referência a cidade do Rio de Janeiro e a hora utilizada é a Hora Universal (TU) ou Hora Média de Greenwich (HMG).

O fuso horário passou a ser estabelecido pela necessidade do fato de que nos cálculos da astronomia o sol ocupar diferentes posicionamentos, e ser observado em coordenadas geográfica diferente ao mesmo tempo (exemplo a culminação do sol ao meio dia – passagem meridiana do sol, que será assunto de um dos próximos capítulos) nos quatro quadrantes da Terra, motivo que se adotou o fracionamento em bandas longitudinais representativas de uma hora e equivalentes a 15°.

2º) CORREÇÕES E AJUSTES DO SEXTANTE

O instrumento náutico – Sextante - serve para observarmos os astros, ou seja, determinarmos a altura do astro em relação ao horizonte visual (linha de visada), bem como para se calcular através de ângulos verticais e obter a distância com base na altura aparente dos objetos, ou através de ângulos horizontais e por meio de seguimentos capazes determinar a posição de uma embarcação.

Como é feita a leitura da altura do astro: Olhando para o sextante o que se observa tratar-se de um setor da trigonometria esférica, onde encontramos um suporte ou quadro metálico com um espelho fixo espelhado, que faz a translação do astro para o observador, visualizado através de uma luneta. Móvel tem a alidade formada por uma cremalheira com um micrômetro, limbo graduado de 0° a 120° (em graus), onde tem um espelho grande que se move fazendo uma dupla reflexão através da observação da luneta, permitindo identificar a altura no limbo graduado. A luneta está apontada para o espelho pequeno ou do setor, enquanto que o espelho grande ou do setor está apontado para o astro. Os dois espelhos em paralelo indica 0° (zero grau). 

O espelho pequeno é divido em duas partes:

Uma parte espelhada e outra transparente                                                      

 O espelho grande é formado em única parte e espelhado. É o que recebe a incidência dos astros.

O princípio ótico geométrico do sextante é trabalhar com a reflexão de espelhos projetando o astro ao horizonte visual do observador, onde os espelhos são perpendiculares ao limbo (setor graduado) de 0° a 120°, que é o plano geométrico do sextante, que significa que levando para graduação 0° os espelhos ficam paralelos.

ERRO INSTRUMENTAL (ei):

Ocorre este erro pela falha no paralelismo dos espelhos, o que é notado quando se coloca no 0° (zero grau do limbo), ocorre a diferença no nível (figura 4- esquerda). É um erro corrigível, basta fazer o ajustamento do paralelismo dos espelhos através de ajustes dos parafusos.

Fazendo o ajustamento dos espelhos o correto é manter as imagens no mesmo nível (figura 4 - direita) corrigindo o desvio angular formado pelo desvio entre os espelhos. Pode-se também deixar o desvio angular entre os espelhos e através do micrômetro verificar o desvio e aplicar a correção na altura instrumental obtida.

AJUSTE DA LUNETA:

É importante ajustar a luneta para o grau ocular do observador, para isto sugerimos posicionar a luneta para um objeto fixo e fazer o ajustamento até obter a melhor condição de visualização do objeto.

3º) CORREÇÕES DAS ALTURAS OBSERVADAS:

 ALTURA INSTRUMENTAL: é a altura que se obtem medida no arco de círculo do astro ao horizonte celeste (visada).

Ao observarmos um astro e rebatendo para o horizonte visual estaremos obtendo uma ALTURA INSTRUMENTAL (ai), que  ao ser feita a aplicação do ERRO INSTRUMENTAL (ei) estaremos obtendo a ALTURA OBSERVADA (ao)

ao = ai (+/-) ei

A partir da altura observada (ao) teremos que fazer as correções para as condições ambientais:

DEPRESSÃO DO HORIZONTE (dh): quando observamos um astro estamos tendo como referência o HORIZONTE VISUAL, o que nos traz um erro, pela diferença em relação ao HORIZONTE APARENTE. Desta forma definimos a DEPRESSÃO DO HORIZONTE (dh) como o ângulo formado entre o horizonte visual e o aparente.

Ao observarmos o astro tendo como referência o horizonte visual estaremos obtendo uma ALTURA APARENTE (aap).

               

                                                                                                                 

(figuras obtidas clip-Art do Microsoft Word)

ALTURA OBSERVADA (ao): distância angular formada no arco vertical do astro, entre o astro e o horizonte visual (horizonte de visada do observador), que pela curvatura da Terra (calota esférica) é prolongado ao horizonte aparente do observador, por isso temos que A DEPRESSÃO DO HORIZONTE É SEMPRE NEGATIVA (dh).  Ela vai sendo elevada à proporção que se aumenta a altura do olho do observador.

aap = ao – dh

A depressão do horizonte é TABULADA NO ALMANAQUE NÁUTICO na página A2 (quadro 1).

ALTURA APARENTE ( aap): Altura dada pelo sextante corrigida do erro instrumental e da depressão.

HORIZONTE VISUAL: horizonte acima da curvatura da Terra.

Na 3ª coluna, à direita do quadro 1 , o observador entra com a sua elevação do olho em metros ou pés e obtêm-se a devida CORREÇÃO DE DEPRESSÃO APARENTE (dp ap).

Exemplo 2 (SOL): O observador com altura do seu olho igual a 1,85 metros, estando no passadiço de uma embarcação situado conforme desenho 1, navegando com os seguintes calados: AV= 4,20, MN= 4.30 e AR= 4,60, precisou fazer uma observação do sol para calcular a sua posição no mar. Antes de observar fez um teste e notou que o sextante estando o limbo em 0°, apresentava no micrômetro um erro instrumental de +0.3’ (figura 5), e que a sua altura instrumental foi 34° 33.5’. Qual será o procedimento do observador?

O dia 15 de novembro estava aparente mente normal a temperatura estava 28° Celsius e o barômetro 1006 milibares.  Vejamos o cálculo passo-a-passo:

1º PASSO) - Calcular a altura observada. Temos a altura instrumental (obtida pela leitura do sextante) e o erro instrumental, logo teremos:

Altura instrumental =                       34° 33.5’

Correção altura instrumental= + 00° 00.3’ (-) (ela sendo positiva subtrai)

____________________________________

Altura observada=                           34° 33.2’

2º PASSO) – Com base nas leituras de calados ou calados conhecidos ou estimados, temos encontrar qual o calado médio que se encontrava a embarcação na hora da observação:

CMED: {[(CAV + CAR) : 2] + CMN}:2 = [(4.20+4.60):2]+4.30= {4.40+4.30}:2= 4.35 metros

3º PASSO) - Com base no calado e distância da quilha até o convés do passadiço, achar a distância do convés do passadiço em relação ao observador:

No desenho 1 a distancia da quilha até o convés do passadiço é de 18 metros e o calado médio é 4.35 m, logo temos:

Altura do passadiço =                                   18.00 metros

Calado médio =                                               04.35 metros

Altura do observador ao nível do mar = 13.65 metros.

4º PASSO) – Conhecendo a altura do observador ao nível do mar calculamos a altura do olho do observador ao nível do mar (linha de visada na observação do sol):

Altura do observador ao nível do mar = 13.65 m

Altura do observador =                                               01.80 m

Altura do olho do observador =                               15.45 metros

5º PASSO) - Com a altura da linha de visada do observador vamos entrar na tabela A2 e encontrar o valor da depressão:

Calculada a altura do olho do observador entramos na tabela e achamos -6.9’

6º PASSO) -  Conhecendo a altura observada e a depressão, vamos calcular a altura aparente que nos interessa para os próximos cálculos:

Altura observada =                        34° 33.2’

Correção para depressão:           00° 06.9’ (-)

___________________________________

Altura aparente do sol=              34° 26.3’

Calculada a ALTURA APARENTE (aap) que é o referencial para as demais correções, temos a seguir:

CORREÇÃO PARA REFRAÇÃO ATMOSFÉRIA (ASTRONÔMICA) (cref)

Como já estudado nos capítulos anteriores a Terra realiza diferentes movimentos, e as condições meteorológicas e latitude do lugar vão causar desvio da luz para baixo causando variações no recebimento dos raios solares (radiação) que vão gerar correções. Devido a isto a altura aparente deverá ser corrigida, então se aplica uma correção que será positiva ou negativa de acordo com a tabela A4 do Almanaque Náutico. Esta correção devido a variação da densidade do ar (função de altitude) é um complemento às correções para as condições normais de temperatura e pressão.

7º PASSO) - Continuando o exemplo acima, calculamos a altura aparente 34° 26.3’, portanto considerando que a pressão atmosférica era 1006 milibares e a temperatura 28° Celsius, entra-se na tabela A4 para obter a devida correção:

 Em primeiro lugar vamos à parte superior da tabela A4 determinar a LETRA correspondente na interpolação entre pressão e temperatura.  No nosso exemplo temos uma pressão de 1006 mbar e uma temperatura de 28°C.

No exemplo é a LETRA K.

Com esta informação entramos no mesmo sentido – LETRA K e fazemos uma interpolação com a altura aparente. No sentido da Letra “K” buscamos o valor correspondente para a altura aparente 34º e 35° (aap=34° 26.3’):

Encontramos:  Correção de + 0.1’

Assim teremos a altura aparente corrigida para refração:

aap=                                     34° 26.3’

Cref=                                    00° 00.1’ (+)

Aap=                                    34° 26.4’

8º PASSO) – Encontrada a altura aparente, onde o astro pode ter sido observado pelo limbo inferior ou superior, teremos que corrigir para o centro do astro, e para tal devemos fazer a correção para o semi-diametro, vejamos:

CORREÇÃO PARA SEMIDIÂMETRO (cSD)

São correções que se aplicam de acordo com o período do ano:

Novembro a Março e de abril a outubro.

O correto para uma observação astronômica é observar o centro do astro, mas nem sempre isto é possível, por conseguinte observamos o limbo inferior ou superior, e nestes casos teremos que aplicar correções de acordo, veja com base no exemplo acima:

Se tivéssemos observado o limbo inferior do sol teríamos:

Entrando na tabela A2 coluna à esquerda para os valores de Novembro a Março (a observação ocorreu no dia 15 de novembro), vamos ter o valor compreendido entre 34° 15’ e 36° 17’, que equivale a +14.9’ e, portanto deveremos adicionar a altura aparente:

aap =                    34º 26.4’ 

cSD=                     00° 14.9 (+)[o sinal a tabela fornece]

av=                        34° 41.3’ (figura 7 – esquerda)

Caso esta observação tenha ocorrido no dia 26 de abril e o limbo observado fosse o superior teríamos:

Aap=                     34° 26.4’

cSD=                     00° 17.2 (-) (o sinal é encontrado na tabela)

av=                        34° 09.2’

9º PASSO) – E finalmente temos a correção para paralaxe, que para o nosso exemplo não se aplica conforme veremos a seguir:

CORREÇÃO DE PARALAXE:

O que é paralaxe? É uma medida de distância, será tanto menor quanto mais afastada da Terra, é a oscilação do astro causado pela rotação da Terra. As estrelas por serem consideradas muito distantes, inclusive os movimentos são indeterminados, somente conseguimos identificar algumas estrelas por observação visual das constelações. Vide CARTA CELESTE do Almanaque Náutico. Somente a Lua apresenta uma correção de Paralaxe, justamente pela distância da Terra, que na prática já foi alcançada pelo homem.

Veremos nas sequências dos exemplos quando há sua aplicação. Trata-se do ângulo formado entre o observador e o centro da Terra, sendo máximo com o astro no horizonte e nula quando o astro estiver no Zênite. No primeiro caso é denominada paralaxe horizontal (pho).

O erro de paralaxe ocorrerá devido ao desvio óptico na visão que é causado quando o observador focaliza um astro através de luneta. Somente se aplica aos planetas Marte e Vênus, por estarem mais próximos da Terra. (figura A2)

Exemplo 3 (ESTRÊLA): Ao observar a estrela Acrux no dia 2 de janeiro de 2014, o mesmo observador obteve a altura instrumental ai=45° 21.5’, determinar a altura verdadeira:

Os dados do problema se obtêm no exemplo 2 (cálculo do Sol).

ai=                          45° 21.5’              (altura instrumental)

ei=                                  0.3’ (+)        (erro instrumental)

ao=                        45° 21.8’ (altura observada)

Cdp=                     00  06.9’ (-) (correção para depressão do horizonte – base altura do olho)

aap=                     45° 14.9’ (altura aparente da estrela Acrux)

c=                           00  01.0’ (-) (correção da refração – base refração atmosférica)

av=                        45° 13.9’ (altura verdadeira)

Ao contrário do cálculo do Sol no exemplo anterior, para o cálculo das estrelas não há correção para Sem Diâmetro, como também não se aplica paralaxe para estrelas.

a ap = Altura instrumental (dada pelo sextante) corrigida do erro instrumental e da depressão

 

Exemplo 3 (PLANETA): Como nos cálculos anteriores para a entrada na tabela A2 do Almanaque Náutico teremos como base a altura aparente (a ap), que está corrigida do erro instrumental (ei) e da depressão do horizonte (dph). Para os planetas Marte e Vênus teremos a correção para paralaxe, vejamos:

No dia 15/07/2014, navegava-se em alto mar, quando o oficial de serviço observou o Planeta Marte para calcular a sua posição.

A altura instrumental era de 42° 39.7’, sabendo que o observador encontrava-se no passadiço numa altura aproximada de 19 metros, o calado médio era de 8 metros, e ele media 1,70 metros; ao testar o sextante verificou que o mesmo apresentava um erro de +1.2’. Calcular a altura verdadeira?

Altura do passadiço =                                                            18 metros (-)

Calado médio =                                                          08 metros

Altura do passadiço ao nível do mar =                                   10,00 metros

Altura do olho do observador =                                             01,70 metros (+)

Altura do olho do observador ao nível do mar =        11,70 metros

Entrando na tabela A2 (acima), com a altura de 11,70 vamos encontrar a correção para a depressão:

ai =      42° 39.7’         (altura instrumental)

ei=       00° 01.2’ (+) (erro instrumental)

ao=      42° 40.9’ (-)

dph=    00° 07.0’         (depressão horizontal – base olho do navegador)

a ap=   42° 33.9’

cph=    00° 00.1’ (+)   (correção paralaxe – adicional)

av=      42° 34.0’        

REVISÃO DAS CORREÇÕES:

DEPRESSÃO DO HORIZONTE: é o ângulo formado no olho do observador, formado entre o horizonte visual e o horizonte aparente. É uma correção que varia de acordo com a altura do olho do observador com o nível do mar.

REFRAÇÃO ATMOSFÉRICA: que é causada pela refração da luz que incide na Terra e que varia de acordo com as condições atmosférica, tendo como base a pressão atmosférica e temperatura ambiente do local da observação.

PARALAXE: é em função de distância do astro a Terra e a sua altura, devido à ordenação dos planetas em relação ao Sol, verificamos que Marte e Vênus são os mais próximos (figura 8), logo são aplicadas correções em altura ao observa-los.

Com base neste artigo estaremos nos próximos capítulos entrando em cálculos de posições das embarcações durante a navegação no mar.